Translate the statement into symbols then construct a truth table.
-

\mathrm{p}=

The doctor prescribed medicine.

\mathrm{q}=

The patient has recovered.
The doctor did not prescribe medicine but the patient recovered.
A)

\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

\begin{array} { c c r } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim \mathrm { p } \wedge \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim \mathrm { p } \wedge \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \sim \mathrm { p } \vee \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

Determine Which, If Any, of the Three Statements Are Equivalent

Multiple Choice