Construct a Truth Table for the Statement $(\mathrm{p} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \sim \mathrm{r})$

Construct a truth table for the statement.
- $(\mathrm{p} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \sim \mathrm{r})$

A)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } _\rightarrow \sim \mathrm { r } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { r } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}$
B)
$\begin{array} { c l c } \mathrm { p } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p }_ \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { r } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}$
C)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { r } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T }\end{array}$
D)
$\begin{array} { c c c } \mathrm { p } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \rightarrow \sim \mathrm { r } ) \rightarrow ( \mathrm { p } \wedge \sim \mathrm { r } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}$

Correct Answer:

Verified

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