Translate the statement into symbols then construct a truth table.
-

\mathrm{p}=

The cab is late.

\mathrm{q}

= The plane takes off on time.

\mathrm{r}=

Nancy has her plane ticket.
The cab is late or the plane does not take off on time, and Nancy does not have her ticke
A)

\begin{array} { c c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \wedge \sim \mathrm { r } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

\begin{array} { c c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \wedge \sim \mathrm { r } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

\begin{array} { c c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \wedge \sim \mathrm { r } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

\begin{array} { c c c c } \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } & ( \mathrm { p } \vee \sim \mathrm { q } ) \wedge \sim \mathrm { r } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

Let P Represent the Statement, ʺJim Plays Footballʺ, and Let ∼p∨q\sim p \vee q∼p∨q

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