Write the compound statement in symbols. Then construct a truth table for the symbolic statement.
Let r = ʺThe food is good,ʺ p = ʺI eat too much,ʺ q = ʺIʹll exercise.ʺ
-The food is good and if I eat too much, then I?ll exercise.
A)

(r \wedge p) \rightarrow q

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \left( \mathrm { r } { \wedge } \mathrm { p } \right) \rightarrow \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

r \wedge(p \rightarrow q)

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } \wedge ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

(r \wedge p) \rightarrow q

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \left( \mathrm { r } { \wedge } \mathrm { p } \right) \rightarrow \mathrm { q } \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

r \wedge(p \rightarrow q)

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { r } \wedge ( \mathrm { p } \rightarrow \mathrm { q } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F }\end{array}

Write the Compound Statement in Symbols ∼p∧q\sim p \wedge q∼p∧q B) ∼p→q\sim p \rightarrow q∼p→q

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Write the Compound Statement in Symbols $\sim p \wedge q$ B) $\sim p \rightarrow q$

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