Find the First Four Terms in the Maclaurin Series For f

Find the first four terms in the Maclaurin series for $f ( x ) = x e ^ { - x }$ .

A) $x - x ^ { 2 } + x ^ { 3 } - x ^ { 4 }$
B) $x - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 }$
C) $x - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 4 }$
D) $x - 2 x ^ { 2 } + 3 x ^ { 3 } - 4 x ^ { 4 }$
E) $x + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 } + \frac { 1 } { 24 } x ^ { 4 }$
F) $x + x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } x ^ { 3 } + \frac { 1 } { 8 } x ^ { 4 }$
G) $x + x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } x ^ { 3 } + \frac { 1 } { 6 } x ^ { 4 }$
H) $\frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 6 } x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 24 } x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 120 } x ^ { 4 }$

Correct Answer:

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