Find the Indicated Partial Derivative $u = x ^ { e } y ^ { b } z ^ { c } ; \frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } , a > 1 , b > 2 , c > 3$

Find the indicated partial derivative. $u = x ^ { e } y ^ { b } z ^ { c } ; \frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } , a > 1 , b > 2 , c > 3$

A) $\frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } = c b ( b - 1 ) c ( a - 1 ) ( a - 2 ) x ^ { c - 1 } y ^ { b - 2 } z ^ { a - 3 }$
B) $\frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } = x ^ { a - 1 } y ^ { b - 2 } z ^ { c - 3 }$
C) $\frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } = a b ( b - 1 ) c ( c - 1 ) ( c - 2 ) x ^ { a - 1 } y ^ { b - 2 } z ^ { c - 3 }$
D) $\frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } = a c b ( a - 1 ) ( a - 2 ) x ^ { a - 1 } y ^ { b - 2 } z ^ { c - 3 }$
E) $\frac { \partial ^ { 6 } u } { \partial x \partial y ^ { 2 } \partial z ^ { 3 } } = x ^ { b - 1 } y ^ { c - 2 } z ^ { a - 3 }$

Correct Answer:

Verified

Unlock this answer now
Get Access to more Verified Answers free of charge

Access For Free