The Solution of the System $\frac { d x } { d t } = - 6 x - 5 y , \frac { d y } { d t } = 3 x + 2 y$

The solution of the system $\frac { d x } { d t } = - 6 x - 5 y , \frac { d y } { d t } = 3 x + 2 y$ is

A) $x = 3 c _ { 1 } e ^ { - 3 t } + c _ { 2 } e ^ { - t } , y = - 5 c _ { 1 } e ^ { - 3 t } - c _ { 2 } e ^ { - t }$
B) $x = 3 c _ { 1 } e ^ { 3 t } - c _ { 2 } e ^ { - t } , y = - 5 c _ { 1 } e ^ { 3 t } + c _ { 2 } e ^ { - t }$
C) $x = 3 c _ { 1 } e ^ { 3 t } + c _ { 2 } e ^ { t } , y = - 5 c _ { 1 } e ^ { 3 t } - c _ { 2 } e ^ { t }$
D) $x = 5 c _ { 1 } e ^ { 3 t } + c _ { 2 } e ^ { t } , y = - 3 c _ { 1 } e ^ { 3 t } - c _ { 2 } e ^ { t }$
E) $x = 5 c _ { 1 } e ^ { - 3 t } + c _ { 2 } e ^ { - t } , y = - 3 c _ { 1 } e ^ { - 3 t } - c _ { 2 } e ^ { - t }$

Correct Answer:

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