Construct a Truth Table for the Statement $\sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim t \wedge \mathrm{s}))$

Construct a truth table for the statement.
- $\sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim t \wedge \mathrm{s}) )$

A)
$\begin{array}{ccccc}\mathrm{p} & \mathrm{s} & \mathrm{t} & \sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) & \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim \mathrm{t} \wedge \mathrm{s}) ) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$
B)
$\begin{array}{lcccc}\mathrm{p} & \mathrm{s} & \mathrm{t} & \sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim \mathrm{t} \wedge \mathrm{s}) ) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$
C)
$\begin{array}{ccccc}\mathrm{p} & \mathrm{s} & \mathrm{t} & \sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim \mathrm{t} \wedge \mathrm{s}) ) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$
D)
$\begin{array}{cccc}\mathrm{p} & \mathrm{s} & \mathrm{t} & \sim(\mathrm{p} \wedge \mathrm{s}) \rightarrow(\mathrm{p} \rightarrow(\sim \mathrm{t} \wedge \mathrm{s}) ) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\end{array}$

Correct Answer:

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