Solved

Construct a Truth Table for the Statement $(\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r)$

Question 240

Multiple Choice

Construct a truth table for the statement.
- $(\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r)$

A)
$\begin{array}{cccc}\mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F}\end{array}$
B)
$\begin{array}{cccc}\mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\\hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\\mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\\mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T}\end{array}$
C)
$Construct a truth table for the statement. - (\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r) A) \begin{array}{cccc} \mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\ \hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \end{array} B) \begin{array}{cccc} \mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\ \hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \end{array} C) D)$
D)
$Construct a truth table for the statement. - (\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r) A) \begin{array}{cccc} \mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\ \hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} \end{array} B) \begin{array}{cccc} \mathrm{p} & \mathrm{q} & \mathrm{r} & (\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \leftrightarrow(\mathrm{q} \rightarrow \sim \mathrm{r}) \\ \hline \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} & \mathrm{F} \\ \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} & \mathrm{T} \\ \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{F} & \mathrm{T} \end{array} C) D)$

Construct a Truth Table for the Statement (∼p→q)→(q→∼r)(\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r)(∼p→q)→(q→∼r)

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Construct a Truth Table for the Statement $(\sim p \rightarrow q) \rightarrow(q \rightarrow \sim r)$

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