Write the compound statement in symbols. Then construct a truth table for the symbolic statement.
Let r = ʺThe food is good,ʺ p = ʺI eat too much,ʺ q = ʺIʹll exercise.ʺ
-If I exercise, then the food won?t be good and I won?t eat too much.
A)

q \rightarrow(\sim r \wedge \sim p)

\begin{array} { l c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { q } \rightarrow ( \sim \mathrm { r } \wedge \sim \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

\mathrm{q} \rightarrow(\sim \mathrm{r} \wedge \sim \mathrm{p})

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { q } \rightarrow ( \sim \mathrm { r } \wedge \sim \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

q \rightarrow \sim(r \wedge p)

\begin{array} { c c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { q } \rightarrow \sim ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

q \rightarrow \sim(r \wedge p)

\begin{array} { l c c c } \mathrm { r } & \mathrm { p } & \mathrm { q } & \mathrm { q } \rightarrow \sim ( \mathrm { r } \wedge \mathrm { p } ) \\\hline \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } \\\mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { F } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T } & \mathrm { T } \\\mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { F } & \mathrm { T }\end{array}

Let P Represent the Statement, ʺJim Plays Footballʺ, and Let ∼(p∧q) \sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { q } )∼(p∧q)

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Let P Represent the Statement, ʺJim Plays Footballʺ, and Let $\sim ( \mathrm { p } \wedge \mathrm { q } )$

Correct Answer:
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