Evaluate the Integral $\int z ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \ln z \mathrm {~d} z$

Evaluate the integral. $\int z ^ { - \frac { 1 } { 5 } } \ln z \mathrm {~d} z$

A) $\frac { 4 } { 5 } z ^ { \frac { 5 } { 4 } } \left( \ln z - \frac { 4 } { 5 } \right) + C$
B) $\frac { 4 } { 5 } z ^ { - \frac { 4 } { 5 } } \left( \ln z - \frac { 5 } { 4 } \right) + C$
C) $\frac { 5 } { 4 } z ^ { \frac { 5 } { 4 } } \left( \ln z - \frac { 5 } { 4 } \right) + C$
D) $\frac { 5 } { 4 } z ^ { \frac { 4 } { 5 } } \left( \ln z - \frac { 5 } { 4 } \right) + C$
E) $\frac { 5 } { 4 } z ^ { \frac { 4 } { 5 } } \left( \ln z + \frac { 5 } { 4 } \right) + C$

Correct Answer:

Verified

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