Calculate $\frac { \partial f } { \partial x }$ $\frac { \partial f } { \partial y }$

Calculate $\frac { \partial f } { \partial x }$ , $\frac { \partial f } { \partial y }$ , and $\frac { \partial f } { \partial z }$ when defined. $f ( x , y , z ) = x ^ { 0.6 } y ^ { 0.1 } z ^ { 0.6 }$

A) $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.6 x ^ { - 0.4 } y ^ { 0.1 z ^ { 0.6 } }$ , $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { 0.6 } y ^ { - 0.9 } z ^ { 0.6 }$ , $\frac { \partial f } { \partial z } = 0.6 x ^ { 0.6 } y ^ { 0.1 } z ^ { - 0.4 }$
B) $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.6 x ^ { - 0.4 } y ^ { 0.1 z ^ { 0.6 } }$ , $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { 0.6 } y ^ { - 0.1 z ^ { 0.6 } }$ , $\frac { \partial f } { \partial z } = 0.6 x ^ { 0.6 } y ^ { 0.1 } z ^ { - 0.6 }$
C) $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.6 x ^ { - 0.4 } y ^ { 0.1 z ^ { 0.6 } }$ , $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { 0.6 } y ^ { - 0.4 } z ^ { 0.1 }$ , $\frac { \partial f } { \partial z } = 0.6 x ^ { 0.6 } y ^ { 0.6 } z ^ { - 0.9 }$
D) $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { - 0.9 } y ^ { 0.1 } z ^ { 0.6 }$ , $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { 0.6 } y ^ { - 0.4 z ^ { 0.6 } }$ , $\frac { \partial f } { \partial z } = 0.6 x ^ { 0.6 } y ^ { 0.1 } z ^ { - 0.4 }$
E) $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.6 x ^ { - 0.4 } y ^ { 0.9 } z ^ { 0.4 }$ , $\frac { \partial f } { \partial x } = 0.1 x ^ { 0.6 } y ^ { - 0.9 } z ^ { 0.6 }$ , $\frac { \partial f } { \partial z } = 0.6 x ^ { 0.6 } y ^ { 0.1 } z ^ { - 0.4 }$

Correct Answer:

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